Practica 5

Circuitos eléctricos: Proceso de Descarga

Autores:

Álvarez Millán Lesli Aide

Rojas Granados Rebeca Raquel

Resumen:

El propósito de este experimento es el de medir el tiempo de descarga de un capacitor y calcular el valor de A de la ecuación (1) (que se muestra en la introducción), esto lo realizamos con tres aparatos distintos, los cuales fueron: multímetro, software de computadora y osciloscopio, con los cuales medimos la diferencia de potencial. Para medir el tiempo se midió en el caso del multímetro con un cronómetro y  tanto en el osciloscopio como el software obtuvimos el tiempo directo de la imagen. Para los tres casos  graficamos  la diferencia de potencial como función del tiempo de donde se obtiene una curva exponencial en la que el exponente de la exponencial es el valor de A y el coeficiente constante de la ecuación es el valor inicial del voltaje.

Introducción:

Los condensadores son dispositivos capaces de almacenar una determinada cantidad de electricidad. Se componen de dos superficies conductoras, llamadas armaduras, puestas frente a frente y aisladas entre sí por un material aislante que es llamado daléctrico. La capacidad de almacenar electricidad es proporcional directamente a la superficie enfrentada; inversamente proporcional a la distancia que separa las armaduras y depende del dieléctrico existente entre ambas.

Cuando un condensador está cargado y se desea descargarlo muy rápidamente basta hacer un cortocircuito entre sus bornes. Esta operación consiste en poner entre los mismos un hilo conductor de muy poca resistencia. Si lo que se desea es descargar el condensador lentamente, entonces, entre sus bornes se coloca una resistencia.

El  tiempo de descarga depende del valor de la resistencia R, de la capacidad del condensador C y del voltaje V₀  que exista en el condensador en el momento inicial de la descarga. La diferencia de potencial entre los extremos del condensador decrece con el tiempo t siguiendo una ley exponencial

(1)

donde A es: -1/R*C, es decir:

                                                                                                        ₍₂₎

V es una magnitud instantánea, representa la diferencia de potencial entre los bornes del condensador a medida que se va descargando. A partir de ésta ecuación tomando logaritmos neperianos tenemos:

                                                                                               (3)

La ecuacion (3) representa sendas líneas rectas, cuyas pendientes valen:      

Desarrollo experimental:

Este experimento se lleva a cabo en tres sesiones, una para cada aparato, los tres consisten en el mismo dispositivo, sólo cambia el aparato con el cual se mide el tiempo y el potencial. Se requiere una fuente de alta tensión (marca Phywe, de 0 a 25kV, con una incertidumbre del 04%), la cual se conecta a tierra. Dicha fuente se conecta mediante cables banana-banana (y sus respectivos caimanes) a un switch y éste a su vez  a una resistencia la cual  se conecta en serie a una capacitancia y se cierra el  circuito como se muestra en la figura 1. El multímetro toma las medidas mediante cables banana banana conectados a la capacitancia. En la fuente de poder fijamos un voltaje (5Volts)  para la primera sesión se tomó el tiempo con un cronómetro (marca casio, con una incertidumbre de de ± 0.01) y en el momento en que descargó el circuito con el switch, se tomaron los datos del cambio de voltaje con un multímetro (marca Steren, con una incertidumbre de ±0,5%).

Figura 1. Circuito utilizado en el experimento.

Para la segunda sesión se realizó el mismo circuito pero ahora se utilizó un software de computadora  para medir la descarga del voltaje en la capacitancia, se conectó la computadora mediante un cable belkin a un multímetro y éste a su vez al circuito (de la misma manera antes explicada) para tomar las medidas. El objetivo del software es que captara la medición en un intervalo de tiempo menor (1 seg).

 En la tercera sesión medimos la descarga de voltaje con un osciloscopio en el cual obtuvimos la gráfica y analizamos con un programa (Tracker) para obtener los  voltajes y tiempos medidos por el aparato.

Para cada sesión del experimento se construyeron gráficas con escalas  logarítmicas de la diferencia de potencial medida en cada aparato como función del tiempo. Al graficar en escala logarítmica se hace el ajuste de las rectas por el método de mínimos cuadrados y se obtiene la siguiente función:

V=Voe^(t/R*C)

Resultados:

Tabla 1

Resultados 1

Gráfica teó

Gráfica partida, para notar el comportamiento en cada parte.

La escala en el osciloscopio es en "y (voltaje) por cuadro de 1.5 volts" y en "x (tiempo) 1.0 ms

Discusión:

Los resultados de A=constante de Tiempo como 1/RC, gráficamente no coincidieron del todo  sin embargo las incertidumbres ayudan a acercar el valor. La diferencia del resultado obtenido al esperado, pudiera ser por algún fallo en el multímetro. Se observa una discontinuidad en la gráfica por lo que se graficaron las dos curvas obteniendo dos valores con los cuales nos acercamos al valor esperado.


En las gráficas que obtuvimos por computadora y por osciloscopio, se acercan mucho más al valor esperado teóricamente,  las incertidumbres son obtenidas por los aparatos utilizados, del 5%.


Aprendimos la importancia que hay en fijarnos en las escalas, ya que no podíamos analizar el osciloscopio por falta de conocimiento de éstas.

Conclusiones:

Los resultados no son exactos a los que esperábamos en teoría, sin embargo el comportamiento de la función de descarga es aparente en todos los sentidos, determinamos que la constante A es equivalente a 1/RC y estas son las variables para que la varié carga y descarga.

Bibliografía:

G. Joos, Theoretical Physics, 3^ra Ed. (Dover Publications, Nueva York, 1986). 885 páginas.

J. Miranda, Evaluación de la Incertidumbre en Datos Experimentales. (Instituto de Física, UNAM, 2000). 42 páginas.