martes, 24 de mayo de 2011

Practica 9 RRRG

LEY DE LORENTZ
Autor:
Rojas Granados Rebeca Raquel.



1. Resumen:
En esta practica se utilizó un Osciloscopio antiguo para poder detectar el campo magnético que tiene la tierra. Cuando fue construido no se tomo en cuenta este campo por lo que no fue blindado en su interior y es capaz de sentir sus efectos en las imagenes que produce.

Para la segunda parte se usó  un par de bobinas de Helmholtz produciendo un campo magnético uniforme y medible, un haz de electrones es acelerado a través del pontecial conocido creado por dichas bobinas y por medio de la ley de la fuerza de Lorentz, su velocidad puede ser conocida. El campo magnético influye en el haz de electrones de manera tal que lo hace describir un camino circular. En base al radio de este camino circular podemos establecer la relación carga sobre masa.



2. Introducción:

Una ecuación muy conocida y llamada Fuerza de Lorentz es necesaria para encontrar la relación de carga sobre masa de que consta el experimento. La fuerza magnética Fm actuando sobre una partícula cargada moviendo se con velocidad v en un campo magnético


Figura 1: Muestra cuando un electrón es metido en un campo ecléctico, sigue un trayecto circular en un plano transversal al campo magnético B dada por la fuerza de Lorentz.

B es dada por : Desde que el haz de electrones es realizado en el plano perpendicular al campo magnético, entonces tomamos su forma escalar  donde e es la carga del electrón. Puesto que los electrones se mueven en un circulo, ellos experimentan una Fuerza centrípeta de magnitud  donde m es la masa del electrón, v es la velocidad y r es el radio del movimiento circular. Dado que solo la fuerza actuando sobre los electrones causada por el campo magnetico,podemos igular ambas fuerzas, y asì tener
El campo magnético producido cerca del eje del par de bobinas de Helmholtz es



3. Desarrollo experimental:




1) Se uso un osciloscopio antiguo, que es basicamente un tubo de rayos catodicos, para dirigir el haz en los tubos de rayos catódicos se emplean tensiones eléctricas muy altas (decenas de miles de voltios). Estas tensiones pueden permanecer en el aparato durante un tiempo después de apagarlo y desconectarlo de la red eléctrica. Al desarmar la cabina se mude el tubo en su longitud que en este caso es de 28 cm. Se vuelve a armar y ahora nos orientamos con una brujula hacia donde esta el Norte, esto nos ayudara para ajustar el cero, por la fuerza de Lorenz sabemos que si la velocidad es paralela al campo magnètico entonces esta sera cero. Por eso al girar el osciloscopio ya sea al Este u Oeste, entonces el haz se movera del centro ya que sentira la fuerza del campo magnètico terrestre; llegara a un màximo y a un mìnimo cuando el campo sea perpendicular a la velocidad del electròn.



Figura 2

Figura 3





2) La segunda parte se realizò con un Tubo e/m, es basicamente una bombilla que se aprecia en la fotografìa de la figura 4, està llena de helio a presiòn de 10^(-2) mm de Hg, tambièn se compone de Bobinas de Helmholtz, son el embobinado circular con radio de 16 cm. Cada bobina tiene un 130 vueltas. El campo magnètico por intensidad de corriente producido por las bobinas es de 7.80 10^(-4) T/A.

Figura 4
La conecciòn en las entradas del panel de control del aparato e/m es de manejo sencillo. Sin embargo se debe conectar en los lugares correspondientes para no causar daños a los aparatos.
Basta con apreciar la guìa de instalaciòn:
Figura 5
4. Resultados:
1)

2) Con traker y medidas de referencia logramos obtener el radio del haz de electones:

Figura 6
 ecuaciòn con la que obtendremos la relaciòn:


Manipulando algebraicamente la relaciòn e/m, enconbtramos la rapidez del elctròn:
v = 9,293,565 m/s arrojando un valor respecto a la rapidez de la luz v/c=0.031, es decir, los electrones se mueven a 3,1% de la rapidez de la luz


5. Discucsiòn:
1)

2)  Efectivamente, el efecto del haz en forma de cìrculo fue producido tal como lo esperàbamos. La relaciòn e/m està dentro del orden esperado en el marco teòrico, lo màs difìcil del este experimento fue obtener un modo de referencia para obtener el radio, para esto

cabe señalar que debimos realizar màs mediciones en virtud de encontrar un radio promedio adecuado y acercarnos màs al valor aceptado del cociente e/m. En la experimentaciòn, los errores pueden ser calculados en base a muchos datos, por ello es conveniente realizar diversas mediciones.

6. Conclusiòn:
1)

2) Hemos verificado la ecuaciòn de Lorentz, ya que en la foto se demuestra como gira el haz de electrones, en un plano perpendicular a las lineas de campo magnètico.
Notamos que al aumentar el potencial de aceleraciòn de V aumenta la rapidez v del electròn haciendo una relaciòn V=vB, esto no cambia la fuerza electrica, pero sì la fuerza magnetica que apunta hacia abajo, hara que el haz choque con el tubo por debajo de la posiciòn inicial. 

7. Bibliografìa:
Marcelo Alonso, Edward J. Finn (1976). Física. Fondo Educativo Interamericano.

Richard Feynman (1974) (en inglés). Feynman lectures on Physics Volume 2. Addison Wesley Longman.

JACKSON, John David: Classical electrodynamics, John Wiley & Sons, 2ª edición, 1975; 3ª edición, 1998 (en inglés).

miércoles, 18 de mayo de 2011

Práctica 7 RRRG

Ley de Apere

Autor:
Rojas Granados Rebeca Raquel
Fecha de realización del experimento: 
13 de Mayo de 2011

1. Resumen:
Esta practica consiste en comprobar la expresión de la fuerza de Ampere entre dos conductores con corriente y así mismo comprobar la ley de Ampere. Esto se logra con uno de los experimentos principales de Ampere, pasando en dos alambres conectados en anti-paralelo una corriente, los alambres estarán separados por una distancia inicial, este parámetro inicial también esta dado con una luz lacer en un punto , al introducir la corriente estos se separan y mediante unas pesas encontrar el punto inicial de los alambres, de esta forma medir la fuerza que se usa para regresar al mismo punto de partida.

2. Introducción:

Las interacciones eléctrica y magnética pueden considerarse como manifestaciones particulares de la interacción  electromagnética. Aunque ambas están  asociadas con  la propiedad  de las partículas que conocemos como  carga, la interacción  magnética solo  se manifiesta cuando  las cargas están  en movimiento. 
Por lo tanto, cuando por un conductor circula una corriente eléctrica, ésta creará un campo magnético en el exterior, mientras que el campo eléctrico en el exterior será prácticamente nulo al ser el conductor eléctricamente neutro  ya que tiene tantas cargas positivas (protones) como  negativas (electrones).
En el caso de un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una corriente eléctrica de intensidad  I, el campo magnético B creado en  un  punto exterior a distancia r del centro  del hilo viene dado por:


siendo las líneas de campo magnético circunferencias con centro en el conductor (ver figura 1).
Por otro lado, cuando una carga q se mueve en presencia de un campo magnético  B  a velocidad   v , la carga se ve sometida a la fuerza de Lorentz que en este caso (E  =0) viene dada por:
  
Si en lugar de una única carga se tiene una corriente eléctrica rectilínea de intensidad I (I=dq/dt) y de longitud L, la expresión de la fuerza sobre ella será (ley de Ampère para una corriente rectilínea):


Como  consecuencia de estos dos fenómenos, dos corrientes eléctricas interaccionan  entre sí. En  el caso  de dos tramos de corriente eléctrica rectilíneos y paralelos de longitud L, intensidad I y sentido contrario (como en la figura 1) la fuerza de interacción viene dada por:
Figura 1: Fuerza de ampere
Es decir, la fuerza será inversamente proporcional a la  distancia  que separa los centros de los conductores y  directamente proporcional al producto  de las intensidades de corriente eléctrica que circulan por ellos.
También sabemos por leyes de newton, algo ya más conocido, que la fuerza de repulsión magnética que sienten, pueden ser igualadas por una fuerza mecánica:
En  esta práctica se verificará que la ley  de Ampère - ecuación  (4) - describe adecuadamente la  interacción  entre dos tramos de corriente rectilíneos y  paralelos. Así mismo se comprobará que el campo magnético creado por una corriente rectilínea varía con la distancia de acuerdo a la ecuación (1).
No sobra mencionar que :



3. Desarrollo experimental:

Para verificar la ley de Ampère se utilizará el montaje de la figura 2. En esta figura se muestra
una balanza (de torsión), que permitirá medir la fuerza entre dos corrientes paralelas.
En ausencia de corriente la balanza se equilibra mediante los imanes y la placa. El buen equilibrado de la balanza es muy importante para todo el desarrollo de la práctica y hay que comprobarlo a cada paso.
 Si una vez equilibrada la balanza se hace circular por el circuito  una corriente de intensidad  I, ésta pasará tanto  por el conductor fijo  situado  bajo la balanza, como por el tramo de la balanza situado justo encima. Como consecuencia de la interacción entre estas dos corrientes la balanza se desequilibrará. Si se introduce una fuerza que vuelva a equilibrar la balanza, el valor de esta fuerza, en este caso el peso del juego de pesas, será igual a la debida a la interacción de las corrientes.
Figura 2: Circuito montado, Balanza de Corriente


La balanza es muy sensible, recordamos que se debe verificar cada vez que el origen esté en la posición inicial. El variac, el transformador, el puente de diodos y todos los cables banana- banana deben ser manejados siempre revisando que el amperimetro no pase del limite señalado, en este caso 15 ampers; el multimetro que se uso es el analógico UNIGOR con un rango de error del 1.5%. 
La longitud de los alambres paralelos es de 27.5 (0.2) cm, y la distancia con que se separaron de forma inicial fue de 2.6 (0.2) cm.
El lacer también debe ser manejado con mucho cuidado, y entre más cerca sea el disparo la luz no se dispersara tanto. 

4. Resultados


Tabla y Gráfica 1: Representa la Fuerza sobre la corriente en el tiempo 1


Tabla y Gráfica 2: Representa la Fuerza sobre la corriente en el tiempo 2


Tabla y Gráfica 3: Representa la Fuerza sobre la corriente en el tiempo 3


Tabla y Gráfica 4: Representa la Fuerza sobre la corriente en el tiempo 4


5. Discusión:
Hay que tener mucho cuidado con los aparatos, ya que son muy sensibles, sí es difícil mantener la posición inicial, ya que el movimiento oscilatorio de la balanza y por tanto del espejo que refleja la luz es muy grande al querer ver  el resultado, es por eso que que tome la medida en diferentes tiempos, ya que así lograba ver que no pasara del límite y regresara al punto inicial, la balanza se equilibraba aproximadamente después de 5 minutos de oscilación.


6. Conclusión:
Podemos notar a simple vista que la ecuación F fue tendiendo a una constante por el cuadrado de la corriente, esto es muy satisfactorio, ya que logramos afirmar el concepto de fuerza de Ampere.  
Cabe aclarar que la formula correcta es el producto de las dos corrientes, pero en este caso en las dos era la misma corriente sólo en sentido opuesto, lo que también confirma la regla de la mano derecha:
La ecuación (1) también es visible, ya que el campo magnético repulsaba más al aumentar la corriente y por ende la distancia entre los dos era mayor lo cual no se alejaba tanto, esto es decir que es directamente proporcional a la corriente e inversamente proporcional a la distancia que los separa.  



7. Bibliografía:
Griffiths, David J. (1998). Introduction to Electrodynamics (3ª ed.). Prentice Hall. 


Richard C. Dorf (1993). «Propiedad de los materiales magnéticos». Electrical Engineering Handbook. IEEE Press.


Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5ª ed.). W. H. Freeman. 


Tipler, Paul (2005). "Física para la ciencia y la tecnología). 5 edición. (Editorial Reverte)

Práctica 7

Práctica 7

Ley de Ampere.

Autor:
Lesli Aide Álvarez Millán.



Resumen:


El propósito de este experimento es el mantener un punto fijo, proyectado por un láser, utilizando una balanza de corriente y variando masas e intensidades de corrientes. Para esto se arma un dispositivo en el que aumentando poco a poco la masa en la balanza de corriente se tenga que variar la intensidad de corriente para mantener el punto en su lugar. Se midieron distintas intensidades de corrientes así como las masas que se utilizaron. Se graficaron los datos como la fuerza expresada en función de la intensidad de corriente. Dicha gráfica tiene una tendencia cuadrática. 


1.    Introducción


En este experimento se tienen dos alambres paralelos a los que se les aplica intensidades de corrientes, por lo que se ejerce una fuerza entre ellos dos. Dichos alambres están separados por una distancia d y cada uno de ellos transporta una intensidad de corriente ia e ib.
El campo magnético debido a la intensidad de corriente en el alambre a es Ba y justamente es la fuerza que se busca. Entonces la magnitud de Ba en cualquier punto del alambre b está dada como:

  (1)

donde µₒ es la permeabilidad del espacio libre y su valor es 4πx10-7 T  m/A

Ahora se puede encontrar la fuerza que produce sobre el alambre b. La fuerza en una corriente está expresada como:

  (2)

Entonces la fuerza Fba sobre el alambre b de longitud L debida al campo magnético Ba es el siguiente:

(3)
Como en este caso Ba y L son perpendiculares la ecuación (1) se puede reescribir como:

(4)

La dirección de la fuerza Fba es la dirección que se tiene de LxBa, es decir hacia el alambre a.

Ahora usando el mismo procedimiento se puede encontrar la campo magnético y fuerza sobre el alambre a debido a la intensidad de corriente del alambre b. Se encontraría que dicha fuerza se encuentra dirigida hacia el alambre b. De aquí se concluye que ambos alambres con intensidad de corriente en forma paralela se atraen entre sí. Por otra parte, si las intensidades de corriente fuesen antiparalelas los alambres se repelerían, como se muestra en la figura 1.

Figura 1. a) Corrientes paralelas en la misma dirección ejercen una fuerza atractiva entre sí a una distancia de separación d. b) Corrientes antiparalelas ejercen una fuerza repulsiva entre sí a una distancia de separación d.

2.    Desarrollo experimental


El dispositivo que se utiliza en este experimento se muestra en la figura 5. Se requiere un láser, un marco de pesas, un multímetro (marca Unigor con incertidumbre del 1%), una balanza de corriente, una variac, un transformador, un puente de diodos y sus respectivos cables.
El variac se conecta al transformador y éste se conecta al puente de diodos. Del puente de diodos sale un cable que se conecta al multímetro y otro cable que se conecta a la balanza de corriente. Enfrente de la balanza se coloca el láser, de manera de que el láser se refleje en el espejo de la balanza y dicho láser se refleje en la pared. Cabe recalcar que las intensidades de corrientes en los alambres tienen que ser antiparalelas, es decir que ejerzan una fuerza repulsiva entre sí.

Inicialmente se fija una distancia entre los dos alambres de la balanza (se realizó el experimento para 4 distancias distitntas que se muestran en la tabla de datos). .Dichos alambres tienen una longitud igual a 27.5(0.01) cm. Ahora se enciende el láser y en la pared se fija el punto reflejado por el láser. Después de esto, se coloca una masa en la balanza de corriente, por lo que el punto en la pared cambia de posición. Ahora se varía la intensidad de corriente de tal manera que el punto vuelva a estar en su posición original. Al lograr esto, se coloca otra masa y se repite el mismo procedimiento.

Posteriormente se utiliza la ecuación (4) para calcular la fuerza resultante.


















Figura 5. Dispositivo utilizado en el experimento.


3.    Resultados


Las tablas 1, 2, 3 y 4 muestran los distintos resultados obtenidos en el experimento.
Las gráficas 1, 2, 3 y 4 dan a conocer los resultados de las tablas.









































1.    Discusión


Los resultados obtenidos en el experimento reflejan que cuando se colocaba una mayor masa en la balanza se requería una mayor intensidad de corriente para mantener el punto del láser fijo en la pared. De la fòrmula 4 utilizada para calcular la fuerza, se ve que la fuerza va como el cuadrado de la corriente multimplicado por una constante (μ₀L/2∏d), en este caso ya que ambas corrientes eran la misma.

2.    Conclusión


Como se esperaba, la fuerza en función de la intensidad de corriente varía en forma cuadrática. Esto es porque las intensidades de corrientes fueron las mismas y de forma antiparalela para ambos alambres y siempre se mantuvo una separación fija entre ellos.

3.    Bibliografía


A. Giambattista, B. Richardson y R. Richardson, College Physics. (McGraw-Hill, Nueva York, 2004). 1160 páginas.

D. Giancoli, Física: con principios aplicados, Vol. II, 6ta Ed. (Prentice Hall, México, 2007). 464 páginas.

G. Joos, Theoretical Physics, 3ra Ed. (Dover Publications, Nueva York, 1986). 885 páginas.

J. Miranda, Evaluación de la Incertidumbre en Datos Experimentales. (Instituto de Física, UNAM, 2000). 42 páginas.

viernes, 13 de mayo de 2011

Practica 8

CMPO MAGNÉTICO


Autores:
Álvarez Millán Lesli Aide
Rojas Granados Rebeca Raquel




1. Resumen:


En el experimento aplicamos una corriente eléctrica a un solenoide y a un tubo de cobre, con el fin de generar un campo magnético y al poner limadura de hierro sobre una hoja puesta previamente, en el solenoide y el tubo, vimos las líneas de campo magnético generadas.
Por otra parte, vimos el campo magnético generado por un imán, gracias a un gaussmetro que mide la intensidad de campo en las distintas componentes de un plano.




2. Introducción:


En principio un cable que transporta corriente o una barra imantada  pueden influir en otros materiales magnéticos sin tocarlos físicamente porque los objetos magnéticos producen un "campo magnético". Los campos magnéticos suelen representarse mediante "líneas de campo magnético" o "líneas de fuerza". En cualquier punto, la dirección del campo magnético es igual a la dirección de las líneas de fuerza, y la intensidad del campo es inversamente proporcional al espacio entre las líneas.
El comportamiento del campo magnético en un solenoide puede verse en la figura 1. Muy cerca del alambre el comportamiento magnético es casi el de  un alambre largo y recto donde las líneas de campo forman círculos concéntricos cerca de él. El campo tiende a cancelarse en los puntos situados entre alambres vecinos. La figura muestra que los campos provenientes de las espiras individuales del alambre se combinan para formar líneas que son paralelas más o menos al eje del solenoide en su interior. El campo se vuelve uniforme y paralelo al eje en el caso límite del solenoide ideal.
Figura 1. Líneas de campo magnético de un solenoide.

El campo eléctrico en un tubo forma círculos concéntricos a su alrededor. En cualquier punto, la dirección de B es tangente a la línea de campo en ese punto. El campo es grande donde las líneas están cerca una de otra (en la proximidad del alambre por ejemplo) y pequeño donde están más separados (distantes del alambre). Las líneas del campo magnético provenientes de las corrientes forman espiras continuas sin inicio ni fin. Para encontrar la dirección de las líneas de campo se utiliza la regla de la mano derecha: si escogiéramos al alambre en la mano derecha con el pulgar en dirección de la corriente, los dedos se enrollarían alrededor del alambre en dirección del campo magnético. Las líneas de campo magnético se muestran en la figura 2.
Figura 2. Campo magnético de un tubo recto.
 En el caso de una barra imantada, las líneas de fuerza salen de un extremo y se curvan para llegar al otro extremo; estas líneas pueden considerarse como bucles cerrados, con un polo del bucle dentro del imán y otra fuera. En los extremos del imán, donde las líneas de fuerza están más próximas, el campo magnético es más intenso; en los lados del mán, donde las líneas de fuerza están más separadas, el campo magnético es más débil. Según su forma y su fuerza magnética, los distintos tipos de imán producen diferentes esquemas de líneas de fuerza. La estructura de las líneas de fuerza creadas por un imán o por cualquier objeto que genere un campo magnético puede visualizarse utilizando una brújula o limaduras de hierro. Los imanes tienden a orientarse siguiendo las líneas de campo magnético. Las líneas del campo magnético describen de forma similar la estructura del campo magnético en tres dimensiones. Se definen: Si en cualquier punto de dicha línea colocamos una aguja de compás ideal, libre para girar en cualquier dirección, la aguja siempre apuntará a lo largo de la línea de campo. La forma del campo se puede ver en la figura 3.

Figura 3. Lineas de campo en un imán.


3.    Desarrollo experimental

El circuito consta con un Variac, que hace variar la intensidad de corriente, éste conectado a un transformador que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, éste a su vez a un puente de diodos que tiene como función transformar la corriente alterna a corriente directa, para cerrar el circuito, una parte se conecta a un multimetro (marca Unigor con incertidumbre del 1.5% para corriente alterna) para medir la intensidad de corriente, ya que es peligroso para los materiales sobrepasar las 15 amperes, al final se conecta en serie a la bobina solenoide.
Figura 4: Circuito para la corriente en la bobina solenoide.
Se utilizó una bobina solenoide al cual con el fin de generar un campo magnético, se le aplicó una corriente (15V),   através de una fuente de poder, sobre el solenoide se colocaron varias hojas de papel blanco y se esparició limadura de hierro con un colador con el fin de que se notaran más las líneas de campo magnético generadas. Se realizó lo mismo para un tubo de cobre. Por último, se colocó una hoja sobre un imán con forma de herradura y se esparció limadura de hierro sobre éste.
Aquí se utilizo un gaussmetro para determinar la radiación electromagnética. El gaussimetro ha sido especialmente concebido para medir en transformadores y valorar campos magnéticos:
 Tiene dos agujas una circular y otra plana, en este caso se utilizó la plana, ya que podemos dirigir el lado plano que es el que recibe el vector del campo en dirección de la componente deseada. Se pone la aguja en cada punto de la hoja de grafito, y así una en "x" y otra en "y" para obtener la resultante.
Figura 5. Barra de imán
 4. Resultados:

Esta es la forma experimental que obtuvimos con una intensidad de 15amperes:
Figura 6: Lineas de campo de un solenoide

Figura 7. Lineas de campo de un tubo de cobre

Figura 8. Líneas de campo de los imanes
Con el gaussmetro medimos en dos coordenadas la intensidad del campo magnetico en cada componente de "x" y "y", en "z" también existe ya que rodea a todo el iman.
Figura 9. Líneas de campo en la componente x.
Figura 10. Lineas de campo en la componente y
La suma de las dos componentes nos dara el resultado experimental con la limadira de hierro.

 5. Discusión:

En el solenoide como en la barra, pensamos que hizo falta más intensidad de corriente para apreciar mejor las lineas del campo magnetico, se puso una hoja blanca para disminuir la fricción, hay que tener cuídado para que la hoja no se arrugue.

En el gaussmetro hay que orientar bien la parte plana ya que como es muy sensible varía si no esta en una pocisión correcta.
No se obtuvo el campo magnetico total, ya que no buscamos la forma de encontar éste en la cordenada z, pero al mover la aguja arriba o abajo capta la presencia del campo.



6. Conclusónes:

El cable que transporta corriente y la barra imantada  influyen en otros materiales magnéticos sin tocarlos, porque la corriente induce "campo magnético" así como los objetos con magnetismo.

Los campos magnéticos los representamos con "íneas de campo magnético" o "líneas de fuerza". Notamos que cualquier punto, la dirección del campo magnético es igual a la dirección de las líneas de fuerza, y la intensidad del campo es inversamente proporcional al espacio entre las líneas.

7. Bibliografía: 

A. Giambattista, B. Richardson y R. Richardson, College Physics. (McGraw-Hill, Nueva York, 2004). 1160 páginas.
D. Giancoli, Física: con principios aplicados, Vol. II, 6ta Ed. (Prentice Hall, México, 2007). 464 páginas.

G. Joos, Theoretical Physics, 3ra Ed. (Dover Publications, Nueva York, 1986). 885 páginas.

J. Miranda, Evaluación de la Incertidumbre en Datos Experimentales. (Instituto de Física, UNAM, 2000). 42 páginas.