Practica 9 RRRG

LEY DE LORENTZ

Autor:

Rojas Granados Rebeca Raquel.

1. Resumen:

En esta practica se utilizó un Osciloscopio antiguo para poder detectar el campo magnético que tiene la tierra. Cuando fue construido no se tomo en cuenta este campo por lo que no fue blindado en su interior y es capaz de sentir sus efectos en las imagenes que produce.

Para la segunda parte se usó  un par de bobinas de Helmholtz produciendo un campo magnético uniforme y medible, un haz de electrones es acelerado a través del pontecial conocido creado por dichas bobinas y por medio de la ley de la fuerza de Lorentz, su velocidad puede ser conocida. El campo magnético influye en el haz de electrones de manera tal que lo hace describir un camino circular. En base al radio de este camino circular podemos establecer la relación carga sobre masa.

2. Introducción:

Una ecuación muy conocida y llamada Fuerza de Lorentz es necesaria para encontrar la relación de carga sobre masa de que consta el experimento. La fuerza magnética Fm actuando sobre una partícula cargada moviendo se con velocidad v en un campo magnético





Figura 1: Muestra cuando un electrón es metido en un campo ecléctico, sigue un trayecto circular en un plano transversal al campo magnético B dada por la fuerza de Lorentz.



B es dada por : Desde que el haz de electrones es realizado en el plano perpendicular al campo magnético, entonces tomamos su forma escalar  donde e es la carga del electrón. Puesto que los electrones se mueven en un circulo, ellos experimentan una Fuerza centrípeta de magnitud  donde m es la masa del electrón, v es la velocidad y r es el radio del movimiento circular. Dado que solo la fuerza actuando sobre los electrones causada por el campo magnetico,podemos igular ambas fuerzas, y asì tener

El campo magnético producido cerca del eje del par de bobinas de Helmholtz es

3. Desarrollo experimental:

1) Se uso un osciloscopio antiguo, que es basicamente un tubo de rayos catodicos, para dirigir el haz en los tubos de rayos catódicos se emplean tensiones eléctricas muy altas (decenas de miles de voltios). Estas tensiones pueden permanecer en el aparato durante un tiempo después de apagarlo y desconectarlo de la red eléctrica. Al desarmar la cabina se mude el tubo en su longitud que en este caso es de 28 cm. Se vuelve a armar y ahora nos orientamos con una brujula hacia donde esta el Norte, esto nos ayudara para ajustar el cero, por la fuerza de Lorenz sabemos que si la velocidad es paralela al campo magnètico entonces esta sera cero. Por eso al girar el osciloscopio ya sea al Este u Oeste, entonces el haz se movera del centro ya que sentira la fuerza del campo magnètico terrestre; llegara a un màximo y a un mìnimo cuando el campo sea perpendicular a la velocidad del electròn.



Figura 2



Figura 3



2) La segunda parte se realizò con un Tubo e/m, es basicamente una bombilla que se aprecia en la fotografìa de la figura 4, està llena de helio a presiòn de 10^(-2) mm de Hg, tambièn se compone de Bobinas de Helmholtz, son el embobinado circular con radio de 16 cm. Cada bobina tiene un 130 vueltas. El campo magnètico por intensidad de corriente producido por las bobinas es de 7.80 10^(-4) T/A.

Figura 4

La conecciòn en las entradas del panel de control del aparato e/m es de manejo sencillo. Sin embargo se debe conectar en los lugares correspondientes para no causar daños a los aparatos.

Basta con apreciar la guìa de instalaciòn:

Figura 5

4. Resultados:

1)

2) Con traker y medidas de referencia logramos obtener el radio del haz de electones:

Figura 6

 ecuaciòn con la que obtendremos la relaciòn:

Manipulando algebraicamente la relaciòn e/m, enconbtramos la rapidez del elctròn:

v = 9,293,565 m/s arrojando un valor respecto a la rapidez de la luz v/c=0.031, es decir, los electrones se mueven a 3,1% de la rapidez de la luz

5. Discucsiòn:

1)

2)  Efectivamente, el efecto del haz en forma de cìrculo fue producido tal como lo esperàbamos. La relaciòn e/m està dentro del orden esperado en el marco teòrico, lo màs difìcil del este experimento fue obtener un modo de referencia para obtener el radio, para esto

cabe señalar que debimos realizar màs mediciones en virtud de encontrar un radio promedio adecuado y acercarnos màs al valor aceptado del cociente e/m. En la experimentaciòn, los errores pueden ser calculados en base a muchos datos, por ello es conveniente realizar diversas mediciones.

6. Conclusiòn:

1)

2) Hemos verificado la ecuaciòn de Lorentz, ya que en la foto se demuestra como gira el haz de electrones, en un plano perpendicular a las lineas de campo magnètico.

Notamos que al aumentar el potencial de aceleraciòn de V aumenta la rapidez v del electròn haciendo una relaciòn V=vB, esto no cambia la fuerza electrica, pero sì la fuerza magnetica que apunta hacia abajo, hara que el haz choque con el tubo por debajo de la posiciòn inicial. 

7. Bibliografìa:

Marcelo Alonso, Edward J. Finn (1976). Física. Fondo Educativo Interamericano.

Richard Feynman (1974) (en inglés). Feynman lectures on Physics Volume 2. Addison Wesley Longman.

JACKSON, John David: Classical electrodynamics, John Wiley & Sons, 2ª edición, 1975; 3ª edición, 1998 (en inglés).